Matemáticas

Las matemáticas, consideradas a menudo como las ciencias exactas, son teorizaciones o abstracciones del mundo “real” en que vivimos, fundamentadas en la lógica racional.

Tienen una alta estima en nuestra sociedad con valores masculinos, patriarcal per se, pues los hombres piensan más de forma racional que las mujeres. Como está ya demostrado por estudios científicos, el hombre usa más el hemisferio cerebral izquierdo, y la mujer usa más el hemisferio cerebral derecho. Una imagen vale más que mil palabras:

Pitágoras defendía que los números tenían un carácter mágico o divino, e influenció a Platón en su teoría de las ideas, proyectando un mundo ideal perfecto, “superior” al mundo que nuestros sentidos nos muestran, estableciendo que toda la realidad era en el fondo una imagen de los números.

Pero ya el propio Pitágoras se encontró con un serio problema en su teoría. Se encontró con que no podía precisar la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo con la longitud de los catetos la unidad. La solución era raiz cuadrada de 2, un número con infinitos decimales.

Cuenta la leyenda que los pitagóricos mantuvieron aquel descubrimiento en secreto, corriendo un túpido velo a los números posteriormente llamados irracionales.

Resultó ser que las matemáticas no eran tan precisas como había supuesto el Gran Pitágoras...

Pero las matemáticas siguieron su curso alejadas ya de las influencias religiosas, y alguien topó en otro momento de la Historia, con que una de las soluciones a una equación polinómica daba raíz cuadrada de un número negativo.

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Aquí la cosa se complicaba... 

Un número multiplicado por sí mismo, jamás, por definición, podía resultar en un número negativo, pues negativo por negativo da positivo. Ésta es la regla del álgebra.

Pues resultó ser que usando el cálculo matemático, salían soluciones que se pasaban el álgebra por los mismísimos...

Descartes, sí, el que idolatraba la razón, creador de la corriente de pensamiento racionalista que cuajó en la Europa del S.XVII, llamó a aquel pequeño engorro números imaginarios.

Yo, aplicando la lógica aristotélica, prefiero ser claro y no usar la imaginación cuando hablo de matemáticas. La partícula i- significa la negación de algo. Los números “imaginarios” son aquellos que no son reales. Vamos a hablar con propiedad, y vamos a llamarlos números irreales, los que no existen, vamos, que no son reales.

Pero es que otra vez más, la compleja realidad del mundo en que vivimos jugaba con la mente humana y su afán masculino de querer entenderlo todo desde el punto de vista racional.    

Pues aquel pequeño engorro que salía en las soluciones polinómicas, resultó ser que no era tan pequeño como quisieron y todavía quieren muchos científicos en la actualidad, pues los números irreales se equiparan a los reales en cuanto a importancia, cruzándose las dos rectas infinitas de forma perpendicular para crear lo que se conoce como el plano de los números complejos, siendo este grupo la unidad algebraica básica que da significado al teorema fundamental del álgebra.

Los números complejos se usan en infinitud de aplicaciones prácticas, pues resulta ser que la “realidad” se entiende mejor uniendo los números reales con los irreales. ¿Entiendes esto desde el punto de vista lógico? Evidentemente que no, porque NO se puede entender con el uso de la lógica. Muchos de nosotros recordaremos cómo en el instituto nos hacían graficar las funciones polinómicas, y sus soluciones(el cruce en y=0). Otra vez una imagen, que se ve más fácil...

La solución al polinomio en cuestión es –2 y 1, en dónde la curva cruza el eje de abcisas(y=0). Pero si eligimos una carrerra cientifico-técnica, nos vamos a encontrar con que los polinomios pueden tener soluciones irreales o imaginarias, pero que resultan ser al mismo tiempo más reales que la cara que ves cada mañana al mirarte en el espejo. Para graficar las soluciones complejas se necesita de un espacio de cuatro dimensiones.

¿Puedes visualizarlo? ¿Verdad que no?  Pero como en todo, hay truquillos. Usualmente se usan los colores para ilustrar la cuarta dimensión, y así nuesstra mente puede interpretar mínimamente el percal en el que nos encontramos...

Este es un ejemplo de la representación de un polinomio complejo usando el programa informático Maple.

Y es que con colores la “realidad” entra mejor...

Y con humor también...

Luego hay también los números surreales, que son los que te hacen pintar cuadros de Dalí...

S. Dalí: Le Grand Masturbateur