Las matemáticas, consideradas a menudo como las ciencias
exactas, son teorizaciones o abstracciones del mundo “real” en que vivimos,
fundamentadas en la lógica racional.
Pero ya el propio Pitágoras se encontró con un serio problema
en su teoría. Se encontró con que no podía precisar la longitud de la
hipotenusa de un triángulo rectángulo con la longitud de los catetos la unidad.
La solución era raiz cuadrada de 2, un número con infinitos
decimales.
Cuenta la leyenda que los pitagóricos mantuvieron aquel
descubrimiento en secreto, corriendo un túpido velo a los números
posteriormente llamados irracionales.
Resultó ser que las matemáticas no eran tan precisas como
había supuesto el Gran Pitágoras...
Pero las matemáticas siguieron su curso alejadas ya de las
influencias religiosas, y alguien topó en otro momento de la Historia, con que
una de las soluciones a una equación polinómica daba raíz cuadrada de un número
negativo.
¿¿¿¿¿¿¿
????????
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Aquí la cosa se complicaba...
Un número multiplicado por sí mismo, jamás, por definición,
podía resultar en un número negativo, pues negativo por negativo da positivo.
Ésta es la regla del álgebra.
Pues resultó ser que usando el cálculo matemático, salían
soluciones que se pasaban el álgebra por los mismísimos...
Descartes, sí, el que idolatraba la razón, creador de la corriente
de pensamiento racionalista que cuajó en la Europa del S.XVII, llamó a aquel
pequeño engorro números imaginarios.
Yo, aplicando la lógica aristotélica, prefiero ser claro y
no usar la imaginación cuando hablo de matemáticas. La partícula i- significa
la negación de algo. Los números “imaginarios” son aquellos que no son reales.
Vamos a hablar con propiedad, y vamos a llamarlos números irreales,
los que no existen, vamos, que no son reales.
Pero es que otra vez más, la compleja realidad del mundo en
que vivimos jugaba con la mente humana y su afán masculino de
querer entenderlo todo desde el punto de vista racional.
Pues aquel pequeño engorro que salía en las soluciones
polinómicas, resultó ser que no era tan pequeño como quisieron y todavía quieren
muchos científicos en la actualidad, pues los números irreales se
equiparan a los reales en cuanto a importancia, cruzándose las dos
rectas infinitas de forma perpendicular para crear lo que se conoce como el
plano de los números complejos, siendo este grupo la unidad
algebraica básica que da significado al teorema fundamental del álgebra.
Los números complejos se usan en infinitud de aplicaciones
prácticas, pues resulta ser que la “realidad” se entiende mejor uniendo los
números reales con los irreales. ¿Entiendes esto desde el punto de vista
lógico? Evidentemente que no, porque NO se puede entender con el
uso de la lógica. Muchos de nosotros recordaremos cómo en el instituto nos
hacían graficar las funciones polinómicas, y sus soluciones(el cruce en y=0).
Otra vez una imagen, que se ve más fácil...
La solución al polinomio en cuestión es –2 y 1, en dónde la
curva cruza el eje de abcisas(y=0). Pero si eligimos una carrerra
cientifico-técnica, nos vamos a encontrar con que los polinomios pueden tener
soluciones irreales o imaginarias, pero que
resultan ser al mismo tiempo más reales que la cara que ves cada
mañana al mirarte en el espejo. Para graficar las soluciones complejas se
necesita de un espacio de cuatro dimensiones.
¿Puedes visualizarlo? ¿Verdad que no? Pero como en todo, hay truquillos.
Usualmente se usan los colores para ilustrar la cuarta dimensión,
y así nuesstra mente puede interpretar mínimamente el percal en el que nos
encontramos...
Este es un ejemplo de la representación de un polinomio complejo usando
el programa informático Maple.
Y es que con colores la “realidad” entra mejor...
Y con humor también...
Luego hay también los números surreales, que son los
que te hacen pintar cuadros de Dalí...
S. Dalí: Le Grand Masturbateur
